【中学 数学】方程式はどのように勉強すればいい?おすすめの参考書もご紹介!!

 

こんにちは!かるぅです。

 

前回、数学としての勉強法をご紹介しました。

ですが、全体を考慮しており僕が伝えたいことを全部伝え切れた訳ではありません。

そこで!

 

今回から数学の単元別に勉強法を話していきたいと思います!

今回はその2つ目の記事として「方程式」の単元を解説していきます。

文章題が難しいと感じる子も多いこの単元をどのように学習していくのか、この記事を読んでぜひ学んで下さい!

 

また、前回の数学の勉強法について書いた記事も載せておくので、そちらも合わせてお読みください!!

【数学を得意に!】4点から45点にアップ!僕の生徒にも勧めたおすすめ数学勉強法! | かるスタディ (karu-study.com)


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この単元では何を学ぶのか

方程式の単元では、方程式を成り立たせる文字の値を求める方法その応用を習います。

方程式とは、”式にある文字に代入する値によって成立したり成立しなかったりする等式”のことを言います。

方程式を成り立たせる文字の値をと言い、この解を求めることを解くといいます。

この単元では等式の性質を使い、等式変形をすることで解くことが出来ます。

 

では、具体的に何を学ぶのか見ていきましょう!

 

一次方程式

中学1年生では一次方程式を習います。

一次方程式とは、移行して整理することで「(一次式)=0」の形にできる方程式のことを言います。

一次方程式は以下のような手順で解くことが出来ます。

 

  1. 文字を含む項を左辺に、数字のみの項を右辺に移項し、「ax=b」の形にする。
  2. 両辺を文字を含む項の係数で割る。

 

たったこれだけです。

手順に沿って解く練習から初めてみましょう。

 

連立方程式

中学二年生になると、連立方程式を学習します。

連立方程式とは、2つ以上の方程式を組み合わせたものをいいます。

主な連立方程式の解き方は次のようなものがあります。

 

  1. 代入法
  2. 加減法

 

いきなり難しい問題をやらず、基本の問題を繰り返しといて慣れることが重要です。

そのうえで、少しずつ難しい問題に挑戦していくことが、上達のコツです。

また、文章題などは式となる2つの文を見つけられるようになると解きやすくなります。

 

二次方程式

中学3年では二次方程式を学習します。

これは先ほどの一次方程式とは違い、文字に二乗がついています。

方程式なので目的は同じですが、解き方に以下の種類があります。

 

  1. 因数分解を使った解き方
  2. 平方根の性質を使った解き方
  3. 解の公式を使った解き方

 

二次方程式自体は解の公式だけで解くことはできます。

しかし、素早く正確に解くためにもさまざまな解き方ができるようになりましょう。

 

 

どのように勉強すれば良いのか

方程式も、前回の記事「式と計算」のようにたくさん問題を解くことが最も良い方法だと思います。

そのため、まったく同じ内容について話します(笑)

これ以外に良い勉強法はないので、とにかくこの方法を実践してみて下さい!

 

①参考書と過去問

まずは使うべき問題集についてです!

参考書などは人によって使いやすさは変わると思うので特に紹介はしません。

強いて言うなら、高校入試対策と書かれているものが良いでしょう。

計算ドリルなどは無駄に長いため、あまりおすすめしません。

 

そして、問題集と同時にやって欲しいのは過去問の計算問題を何年分もやることです!

これのメリットは、入試対策が同時にできることです。

自分の受験する自治体にどのようなレベルの計算問題が出るのか確認してから、それに合わせて問題集を選ぶといいでしょう。

さらに、47都道府県すべての過去問をやればさまざまなタイプの問題を経験できます!

すべて購入するのは大変なので、ツイッターのDMやコメントなどで無料でダウンロードできるサイトを紹介するので必要な方はお声がけ下さい!!

 

②いつから始める?

計算能力は数学において必須の能力なので、早ければ早いほどいいですね。

ただし、1・2年生では友達と遊びたかったり部活動で忙しかったりするでしょう。

さらに、早く始めるとそれだけ継続しなければいけないため、挫折してしまう危険性もあります。

それらを考慮すると、2年生の2月頃から始めるのが最も良いと思います。

 

2月は、公立入試がある月です。

塾や学校でも、どのような問題が出題されたのか話題になります。

さらに、先輩から話を聞いて本格的に受験を意識し出します。

この時期から始めれば、飽きることなく続けられるのではないでしょうか。

 

さらに、もし全ての都道府県の過去問5年分をやるのならば毎日1自治体1年分をやるとだいたい8ヶ月くらいかかります。

11月には基礎計算能力は完璧であって欲しいので、余裕を持たせられるはずです。

それに、すべてやる必要はないので、問題集と並行してやってもちょうど良いでしょう。

 

大事なのは、一日に行う量ではなく、少なくても良いから毎日やることです!!!!

 

 

おすすめの参考書

最後に、僕が使っていた参考書などを紹介します!!

参考書の選び方や自分に合った参考書が分からない方はぜひ参考にしてみて下さい!!

 

①過去問

まずは過去問からです。

僕が使っていたのは、とても有名な「声の教育社」さんから出ている過去問です。

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これは7年分という大容量に加え、入試情報や応募状況、出題と傾向まで載せてくれています!

リスニングCDもついてくるので、法人でも個人でも問題なく使うことができます。

ただ、量が多いからこそ余白が少なくなり見づらいところもあります。

数学などは計算用紙を用意したり、少し大きめにコピーしたりしましょう。

 

②参考書

次に、計算練習のために使っていた参考書を紹介します。

まず一つ目は、「くもん式」です!

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感想(0件)

なんといっても、問題数の多さでしょう。

計算問題は1ページに20~25問くらいあります。

さらに、3段階に分かれているので何度か復習することもできます。

 

ただ、計算問題のみでないので、入試対策として使う参考書であることは忘れないようにしましょう。

 

また、自治体や学校によっては文章題が出題されます。

かなり苦手とする子が多いのですが、僕は次の参考書を使っていました。

中学数学方程式の文章題がらくらく解ける。 [ 学研教育出版 ]

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感想(6件)

 

空欄を埋めていく問題と、全て記述して解ききる問題とがあります。

苦手な子でも、空欄で慣れることができるのでとてもおすすめです!

最後に

いかがでしたか。

方程式も、式の計算と同様に練習あるのみです!!

 

ただ、方程式は文字の値が重要なので、所々注意が必要です。

早めに始めて、しっかりと準備できるようにしましょう!

 

それでは!

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