【中学 数学】図形ってどのように勉強すればいいの?おすすめの参考書もご紹介!

 

こんにちは!かるぅです。

 

前回、数学としての勉強法をご紹介しました。

ですが、全体を考慮しており僕が伝えたいことを全部伝え切れた訳ではありません。

そこで!

 

今回から数学の単元別に勉強法を話していきたいと思います!

今回はその4つ目の記事として「図形」の単元を解説していきます。

入試でも難易度が高いこの単元をどのように学習していくのか、この記事を読んでぜひ学んで下さい!

 

また、前回の数学の勉強法について書いた記事も載せておくので、そちらも合わせてお読みください!!

【数学を得意に!】4点から45点にアップ!僕の生徒にも勧めたおすすめ数学勉強法! | かるスタディ (karu-study.com)


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この単元では何を学ぶのか

図形の単元では、図形に関する用語や性質を知り、またその見方や計量について学びます。

各図形の性質を知ることは、図形の問題を解いていくにあたって必須事項と言えます。

また、空間図形ではその体積や表面積を求めるなど、最低限の計算能力も求められます。

性質を使った証明もあり、入試などでも問われやすい単元となっています。

 

では、具体的に何を学ぶのか見ていきましょう!

 

平面図形

中学1年生では基本的事項を習います。

その一つが平面図形です。

ここでは用語や記号を理解することが目標です。

 

また、コンパスと定規を使った作図、おうぎ形の弧の長さや面積を求める問題もここで学習します。

 

空間図形

中学1年生ではさらに、空間図形も習います。

ここでは用語の理解はもちろん、いろいろな立体の見方を知ることが大事になってきます。

面や辺の数は図形により変わり、さらにその位置関係が問われることもあります。

 

また、柱体や錐体、円について表面積や体積を求める公式を習います。

以前の記事でも紹介しているとおり、中学の間は公式をしっかりと覚えてしまいましょう!

 

平行と合同

中学2年では最初に平行線による錯角・同位角合同について学習します。

 

ここでは図形における線分や角度に関する特徴・求め方について習います。

多角形の内角・外角の和などの単純な計算だけでなく、複雑な図形の中でそれらを見つけていく必要があります。

 

また、合同では合同条件と証明のテンプレは必ず覚えましょう。

今回は勉強法ですが、いつか詳しく解説したいと思います。

 

三角形と四角形

中学2年ではさらにいろいろな三角形や四角形についても学習します。

 

ここでは正三角形や二等辺三角形、平行四辺形などの定義や性質を学習します。

先ほどの合同についてもこの単元で学習する内容が応用されるので、連続した勉強が重要です。

 

小学生で学習した内容が多いので、証明の書き方などを中心に覚えていきましょう。

 

相似な図形

中学3年生では相似な図形を学習します。

これは2つの図形が拡大図と縮図の関係になっていることをいいます。

形や内角が同じであることを利用して問題を解いていきます。

 

合同と同じく証明問題が出題されます。

相似条件はもちろん、図形の見方も練習しましょう。

 

中学3年ではさらに、について学習します。

ここでは円の方程式ではなく、円周角の定理を学びます。

 

単純に定理とその逆を理解するのはもちろん、応用された問題を解けるようになりましょう。

円における弧が重要になります。

 

三平方の定理

中学3年の数学の代名詞である三平方の定理も学習します。

これは直角三角形の直角を挟む2辺をa,bとし、斜辺をcとするときに次の式が成り立つことを言います。

 

a^2+b^2=c^2

 

さまざまな問題に応用される他、平面図形だけでなく空間図形でも出題されます。

図形を多角的に見て、直角があることや辺の長さを正確に読み取れることが必要です。

 

また、根号が出てくることもあるので、まさに中学の集大成と言える単元です。

 

 

どのように勉強すれば良いのか

図形問題が得意になるには、図形の性質や図形の見方をマスターしなければいけません。

そこでできて欲しいのが証明問題です。

証明するためにはどのような図形で、どのような性質を持っているのかを知らなければいけません。

さらに、論理を組み立てることで図形の処理も練習することができます

 

特に、僕がおすすめするのは図形の性質について証明する問題です。

例えば「二等辺三角形であること」や「平行四辺形であること」などです。

これらは辺の長さや角度を求める問題でも必要な知識であるため、証明することで印象に残ります。

 

これらの勉強は夏休み頃から始めるのがおすすめです。

計算問題とは違うので、時間があるときに始めないと効果が薄くなってしまいます。

午前と午後で分けて勉強できるよう、夏休み、早くても部活を引退した頃がよいですね。

 

 

おすすめの参考書

最後に、僕が使っていた参考書などを紹介します!!

参考書の選び方や自分に合った参考書が分からない方はぜひ参考にしてみて下さい!!

 

①過去問

まずは過去問からです。

僕が使っていたのは、とても有名な「声の教育社」さんから出ている過去問です。

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これは7年分という大容量に加え、入試情報や応募状況、出題と傾向まで載せてくれています!

リスニングCDもついてくるので、法人でも個人でも問題なく使うことができます。

ただ、量が多いからこそ余白が少なくなり見づらいところもあります。

数学などは計算用紙を用意したり、少し大きめにコピーしたりしましょう。

 

②参考書

次に、計算練習のために使っていた参考書を紹介します。

まず一つ目は、「くもん式」です!

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感想(0件)

なんといっても、問題数の多さでしょう。

問題は1ページに20~25問くらいあります。

さらに、3段階に分かれているので何度か復習することもできます。

 

ただし、入試対策として使う参考書であることは忘れないようにしましょう。

 

 

最後に

いかがでしたか。

前回の記事でも言ったように、関数と同じような勉強法でしたね。

また、それだけではなく基礎を固めようというのが今回伝えたかったことです!

 

三平方や相似は受験直前に習うので、そこまでの基礎が大事になるのです。

 

それでは!

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